Em que unidade e com que fórmula se quantifica o concreto
O concreto é sempre medido em metros cúbicos (m³), porque é um material que se concreta para preencher um volume. A fórmula base é a do volume: para elementos prismáticos (sapatas, pedestais, pilares, vigas) é comprimento × largura × altura; para elementos planos de espessura constante (lajes e contrapisos) é área × espessura.
A regra prática é decompor a estrutura em corpos geométricos simples, calcular o volume de cada um e somá-los. Todas as dimensões são tiradas da planta estrutural em metros, para que o resultado saia direto em m³. Convém separar o concreto por resistência (fck) e por elemento, porque o preço unitário e a concretagem mudam entre um contrapiso de fck=10 MPa e uma laje de fck=25 MPa.
Passo a passo para quantificar o concreto da obra
A ordem importa: vai-se de baixo para cima, seguindo como se constrói, para não esquecer elementos nem contá-los duas vezes.
- 1Identifique os elementos na planta estrutural
Separe a fundação (sapatas, vigas baldrame, pedestais), a estrutura vertical (pilares, paredes de concreto) e a estrutura horizontal (vigas, laje), além dos contrapisos. Cada tipo vai na sua própria linha da memória de cálculo.
- 2Tire as dimensões de cada elemento
Leia na planta o comprimento, a largura e a altura de cada elemento em metros. Em pilares e vigas conte quantas peças iguais existem para não calculá-las uma a uma.
- 3Calcule o volume de cada elemento
Aplique comprimento × largura × altura nos elementos prismáticos e área × espessura em lajes e contrapisos. Multiplique pelo número de peças iguais.
- 4Desconte vãos e evite a contagem dupla
Em lajes e paredes subtraia os vãos (caixa de escada, dutos, portas e janelas em paredes de concreto). Onde uma viga se apoia em um pilar ou a laje se apoia sobre as vigas, a sobreposição conta-se uma única vez.
- 5Some por resistência e acrescente a perda
Agrupe o volume líquido por fck, some-o e aplique a perda (3% a 5%). Esse é o volume de concreto a pedir ou orçar.
Fórmulas por elemento (sapatas, pilares, vigas, laje, contrapiso)
Cada elemento tem a sua geometria. Estas são as fórmulas que cobrem a maior parte de uma obra de concreto armado:
- Sapata isolada: comprimento × largura × altura. Exemplo: 1,20 m × 1,20 m × 0,30 m = 0,432 m³ por sapata.
- Viga baldrame ou sapata corrida: seção (largura × altura) × comprimento. Exemplo: 0,30 m × 0,60 m × 40 m = 7,20 m³.
- Pedestal ou pilar: (largura × comprimento da seção) × altura × número de peças. Exemplo: 0,40 m × 0,40 m × 3,00 m = 0,48 m³ por pilar.
- Viga: (base × altura) × comprimento. Desconte a parte que fica embutida na laje se a altura for medida até a face superior da laje, para não duplicar.
- Laje maciça: área em planta × espessura, menos os vãos (caixas, dutos). Exemplo: 80 m² × 0,12 m = 9,60 m³ antes de descontar os vazios.
- Contrapiso: área × espessura. Exemplo: 100 m² × 0,08 m = 8,00 m³. O contrapiso costuma ter resistência menor que a estrutura.
Desconto de vãos, contagem dupla e perda
O volume bruto quase nunca é o volume real. Três ajustes fazem a diferença entre pedir demais e ficar curto.
Desconto de vãos: numa laje com caixa de escada de 4,0 m², esse vazio não é concretado. Se a laje tem 0,12 m de espessura, você desconta 4,0 × 0,12 = 0,48 m³. O mesmo vale para dutos de instalações e para vãos de portas ou janelas quando há paredes de concreto.
Contagem dupla: onde dois elementos se cruzam, o concreto da interseção existe uma única vez. Se você soma o volume completo do pilar e o volume completo da viga que chega até ele, conta duas vezes o nó. A prática comum é medir a viga entre as faces dos pilares (vão livre), não de eixo a eixo, e medir a laje descontando a área ocupada pelas vigas se estas forem quantificadas à parte.
Perda: por desperdício no transporte, sobras no caminhão-betoneira ou na bomba, superconsumo por variação de níveis do terreno e da concretagem, acrescenta-se um percentual ao volume líquido. Em obra é comum 3% a 5%; em lajes apoiadas sobre terreno irregular ou fôrmas pouco precisas pode chegar a 5% ou mais. A perda é aplicada no final, sobre o volume já descontado.
Exemplo numérico completo
Vamos pegar uma laje de entrepiso de uma casa e calcular o seu volume de concreto do início ao fim.
Dados: laje maciça de 8,0 m × 10,0 m (80 m² em planta), espessura 0,12 m, com uma caixa de escada de 2,0 m × 2,0 m (4,0 m²). O concreto é fck=25 MPa e trabalha-se com 4% de perda.
Volume bruto da laje: 80 m² × 0,12 m = 9,60 m³. Desconto da caixa de escada: 4,0 m² × 0,12 m = 0,48 m³. Volume líquido: 9,60 − 0,48 = 9,12 m³.
Perda de 4%: 9,12 × 1,04 = 9,48 m³. Pede-se aproximadamente 9,5 m³ de concreto fck=25 para esta laje. Se, além disso, forem concretadas 6 vigas de 0,25 m × 0,40 m × 8,0 m = 0,80 m³ cada uma (4,80 m³) e essas vigas não foram descontadas da área da laje, seria preciso subtrair o seu volume da laje ou medir a laje só entre vigas para não duplicar o nó.